source: libcfa/src/rational.cfa @ 3e2e9b2

Last change on this file since 3e2e9b2 was f5e37a4, checked in by Peter A. Buhr <pabuhr@…>, 3 weeks ago

small changes to rational
  • Property mode set to 100644
File size: 6.9 KB
Line 
1//
2// Cforall Version 1.0.0 Copyright (C) 2016 University of Waterloo
3//
4// The contents of this file are covered under the licence agreement in the
5// file "LICENCE" distributed with Cforall.
6//
7// rational.c --
8//
9// Author           : Peter A. Buhr
10// Created On       : Wed Apr  6 17:54:28 2016
11// Last Modified By : Peter A. Buhr
12// Last Modified On : Wed Nov 27 18:06:43 2024
13// Update Count     : 208
14//
15
16#include "rational.hfa"
17#include "fstream.hfa"
18#include "stdlib.hfa"
19
20#pragma GCC visibility push(default)
21
22// Arithmetic, Relational
23
24forall( T | arithmetic( T ) ) {
25        // helper routines
26
27        // Calculate greatest common denominator of two numbers, the first of which may be negative. Used to reduce
28        // rationals.  alternative: https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm
29        static T gcd( T a, T b ) {
30                for () {                                                                                // Euclid's algorithm
31                        T r = a % b;
32                  if ( r == (T){0} ) break;
33                        a = b;
34                        b = r;
35                } // for
36                return b;
37        } // gcd
38
39        static T simplify( T & n, T & d ) {
40                if ( d == (T){0} ) {
41                        abort | "Invalid rational number construction: denominator cannot be equal to 0.";
42                } // exit
43                if ( d < (T){0} ) { d = -d; n = -n; }                   // move sign to numerator
44                return gcd( abs( n ), d );                                              // simplify
45        } // simplify
46
47        // constructors
48
49        void ?{}( rational(T) & r, zero_t ) {
50                r{ (T){0}, (T){1} };
51        } // rational
52
53        void ?{}( rational(T) & r, one_t ) {
54                r{ (T){1}, (T){1} };
55        } // rational
56
57        void ?{}( rational(T) & r ) {
58                r{ (T){0}, (T){1} };
59        } // rational
60
61        void ?{}( rational(T) & r, T n ) {
62                r{ n, (T){1} };
63        } // rational
64
65        void ?{}( rational(T) & r, T n, T d ) {
66                T t = simplify( n, d );                                                 // simplify
67                r.[numerator, denominator] = [n / t, d / t];
68        } // rational
69
70        // getter for numerator/denominator
71
72        T numerator( rational(T) r ) {
73                return r.numerator;
74        } // numerator
75
76        T denominator( rational(T) r ) {
77                return r.denominator;
78        } // denominator
79
80        [ T, T ] ?=?( & [ T, T ] dst, rational(T) src ) {
81                return dst = src.[ numerator, denominator ];
82        } // ?=?
83
84        // setter for numerator/denominator
85
86        T numerator( rational(T) r, T n ) {
87                T prev = r.numerator;
88                T t = gcd( abs( n ), r.denominator );                   // simplify
89                r.[numerator, denominator] = [n / t, r.denominator / t];
90                return prev;
91        } // numerator
92
93        T denominator( rational(T) r, T d ) {
94                T prev = r.denominator;
95                T t = simplify( r.numerator, d );                               // simplify
96                r.[numerator, denominator] = [r.numerator / t, d / t];
97                return prev;
98        } // denominator
99
100        // comparison
101
102        int ?==?( rational(T) l, rational(T) r ) {
103                return l.numerator * r.denominator == l.denominator * r.numerator;
104        } // ?==?
105
106        int ?!=?( rational(T) l, rational(T) r ) {
107                return ! ( l == r );
108        } // ?!=?
109
110        int ?!=?( rational(T) l, zero_t ) {
111                return ! ( l == (rational(T)){ 0 } );
112        } // ?!=?
113
114        int ?<?( rational(T) l, rational(T) r ) {
115                return l.numerator * r.denominator < l.denominator * r.numerator;
116        } // ?<?
117
118        int ?<=?( rational(T) l, rational(T) r ) {
119                return l.numerator * r.denominator <= l.denominator * r.numerator;
120        } // ?<=?
121
122        int ?>?( rational(T) l, rational(T) r ) {
123                return ! ( l <= r );
124        } // ?>?
125
126        int ?>=?( rational(T) l, rational(T) r ) {
127                return ! ( l < r );
128        } // ?>=?
129
130        // arithmetic
131
132        rational(T) +?( rational(T) r ) {
133                return (rational(T)){ r.numerator, r.denominator };
134        } // +?
135
136        rational(T) -?( rational(T) r ) {
137                return (rational(T)){ -r.numerator, r.denominator };
138        } // -?
139
140        rational(T) ?+?( rational(T) l, rational(T) r ) {
141                if ( l.denominator == r.denominator ) {                 // special case
142                        return (rational(T)){ l.numerator + r.numerator, l.denominator };
143                } else {
144                        return (rational(T)){ l.numerator * r.denominator + l.denominator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
145                } // if
146        } // ?+?
147
148        rational(T) ?+=?( rational(T) & l, rational(T) r ) {
149                l = l + r;
150                return l;
151        } // ?+?
152
153        rational(T) ?+=?( rational(T) & l, one_t ) {
154                l = l + (rational(T)){ 1 };
155                return l;
156        } // ?+?
157
158        rational(T) ?-?( rational(T) l, rational(T) r ) {
159                if ( l.denominator == r.denominator ) {                 // special case
160                        return (rational(T)){ l.numerator - r.numerator, l.denominator };
161                } else {
162                        return (rational(T)){ l.numerator * r.denominator - l.denominator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
163                } // if
164        } // ?-?
165
166        rational(T) ?-=?( rational(T) & l, rational(T) r ) {
167                l = l - r;
168                return l;
169        } // ?-?
170
171        rational(T) ?-=?( rational(T) & l, one_t ) {
172                l = l - (rational(T)){ 1 };
173                return l;
174        } // ?-?
175
176        rational(T) ?*?( rational(T) l, rational(T) r ) {
177                return (rational(T)){ l.numerator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
178        } // ?*?
179
180        rational(T) ?*=?( rational(T) & l, rational(T) r ) {
181                return l = l * r;
182        } // ?*?
183
184        rational(T) ?/?( rational(T) l, rational(T) r ) {
185                if ( r.numerator < (T){0} ) {
186                        r.[numerator, denominator] = [-r.numerator, -r.denominator];
187                } // if
188                return (rational(T)){ l.numerator * r.denominator, l.denominator * r.numerator };
189        } // ?/?
190
191        rational(T) ?/=?( rational(T) & l, rational(T) r ) {
192                return l = l / r;
193        } // ?/?
194} // distribution
195
196// I/O
197
198forall( T ) {
199        forall( istype & | istream( istype ) | { istype & ?|?( istype &, T & ); } | arithmetic( T ) )
200        istype & ?|?( istype & is, rational(T) & r ) {
201                is | r.numerator | r.denominator;
202                T t = simplify( r.numerator, r.denominator );
203                r.numerator /= t;
204                r.denominator /= t;
205                return is;
206        } // ?|?
207
208        forall( ostype & | ostream( ostype ) | { ostype & ?|?( ostype &, T ); } ) {
209        ostype & ?|?( ostype & os, rational(T) r ) {
210                        return os | r.numerator | '/' | r.denominator;
211                } // ?|?
212                OSTYPE_VOID_IMPL( os, rational(T) )
213        } // distribution
214} // distribution
215
216// Exponentiation
217
218forall( T | arithmetic( T ) | { T ?\?( T, unsigned long ); } ) {
219        rational(T) ?\?( rational(T) x, long int y ) {
220                if ( y < 0 ) {
221                        return (rational(T)){ x.denominator \ -y, x.numerator \ -y };
222                } else {
223                        return (rational(T)){ x.numerator \ y, x.denominator \ y };
224                } // if
225        } // ?\?
226
227        rational(T) ?\=?( rational(T) & x, long int y ) {
228                return x = x \ y;
229        } // ?\?
230} // distribution
231
232// Conversion
233
234forall( T | arithmetic( T ) | { double convert( T ); } )
235double widen( rational(T) r ) {
236        return convert( r.numerator ) / convert( r.denominator );
237} // widen
238
239forall( T | arithmetic( T ) | { double convert( T ); T convert( double ); } )
240rational(T) narrow( double f, T md ) {
241        // http://www.ics.uci.edu/~eppstein/numth/frap.c
242        if ( md <= (T){1} ) {                                                           // maximum fractional digits too small?
243                return (rational(T)){ convert( f ), (T){1}};    // truncate fraction
244        } // if
245
246        // continued fraction coefficients
247        T m00 = {1}, m11 = { 1 }, m01 = { 0 }, m10 = { 0 };
248        T ai, t;
249
250        // find terms until denom gets too big
251        for () {
252                ai = convert( f );
253          if ( ! (m10 * ai + m11 <= md) ) break;
254                t = m00 * ai + m01;
255                m01 = m00;
256                m00 = t;
257                t = m10 * ai + m11;
258                m11 = m10;
259                m10 = t;
260                double temp = convert( ai );
261          if ( f == temp ) break;                                                       // prevent division by zero
262                f = 1 / (f - temp);
263          if ( f > (double)0x7FFFFFFF ) break;                          // representation failure
264        } // for
265        return (rational(T)){ m00, m10 };
266} // narrow
267
268// Local Variables: //
269// tab-width: 4 //
270// End: //
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.