source: libcfa/src/rational.cfa

Last change on this file was 5dc4c7e, checked in by Peter A. Buhr <pabuhr@…>, 4 months ago

formatting, use new math trait in rational numbers

  • Property mode set to 100644
File size: 6.8 KB
Line 
1//
2// Cforall Version 1.0.0 Copyright (C) 2016 University of Waterloo
3//
4// The contents of this file are covered under the licence agreement in the
5// file "LICENCE" distributed with Cforall.
6//
7// rational.c --
8//
9// Author           : Peter A. Buhr
10// Created On       : Wed Apr  6 17:54:28 2016
11// Last Modified By : Peter A. Buhr
12// Last Modified On : Tue Jul 20 16:30:06 2021
13// Update Count     : 193
14//
15
16#include "rational.hfa"
17#include "fstream.hfa"
18#include "stdlib.hfa"
19
20forall( T | Arithmetic( T ) ) {
21        // helper routines
22
23        // Calculate greatest common denominator of two numbers, the first of which may be negative. Used to reduce
24        // rationals.  alternative: https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm
25        static T gcd( T a, T b ) {
26                for ( ;; ) {                                                                    // Euclid's algorithm
27                        T r = a % b;
28                  if ( r == (T){0} ) break;
29                        a = b;
30                        b = r;
31                } // for
32                return b;
33        } // gcd
34
35        static T simplify( T & n, T & d ) {
36                if ( d == (T){0} ) {
37                        abort | "Invalid rational number construction: denominator cannot be equal to 0.";
38                } // exit
39                if ( d < (T){0} ) { d = -d; n = -n; } // move sign to numerator
40                return gcd( abs( n ), d );                                              // simplify
41        } // Rationalnumber::simplify
42
43        // constructors
44
45        void ?{}( Rational(T) & r, zero_t ) {
46                r{ (T){0}, (T){1} };
47        } // rational
48
49        void ?{}( Rational(T) & r, one_t ) {
50                r{ (T){1}, (T){1} };
51        } // rational
52
53        void ?{}( Rational(T) & r ) {
54                r{ (T){0}, (T){1} };
55        } // rational
56
57        void ?{}( Rational(T) & r, T n ) {
58                r{ n, (T){1} };
59        } // rational
60
61        void ?{}( Rational(T) & r, T n, T d ) {
62                T t = simplify( n, d );                         // simplify
63                r.[numerator, denominator] = [n / t, d / t];
64        } // rational
65
66        // getter for numerator/denominator
67
68        T numerator( Rational(T) r ) {
69                return r.numerator;
70        } // numerator
71
72        T denominator( Rational(T) r ) {
73                return r.denominator;
74        } // denominator
75
76        [ T, T ] ?=?( & [ T, T ] dest, Rational(T) src ) {
77                return dest = src.[ numerator, denominator ];
78        } // ?=?
79
80        // setter for numerator/denominator
81
82        T numerator( Rational(T) r, T n ) {
83                T prev = r.numerator;
84                T t = gcd( abs( n ), r.denominator ); // simplify
85                r.[numerator, denominator] = [n / t, r.denominator / t];
86                return prev;
87        } // numerator
88
89        T denominator( Rational(T) r, T d ) {
90                T prev = r.denominator;
91                T t = simplify( r.numerator, d );       // simplify
92                r.[numerator, denominator] = [r.numerator / t, d / t];
93                return prev;
94        } // denominator
95
96        // comparison
97
98        int ?==?( Rational(T) l, Rational(T) r ) {
99                return l.numerator * r.denominator == l.denominator * r.numerator;
100        } // ?==?
101
102        int ?!=?( Rational(T) l, Rational(T) r ) {
103                return ! ( l == r );
104        } // ?!=?
105
106        int ?!=?( Rational(T) l, zero_t ) {
107                return ! ( l == (Rational(T)){ 0 } );
108        } // ?!=?
109
110        int ?<?( Rational(T) l, Rational(T) r ) {
111                return l.numerator * r.denominator < l.denominator * r.numerator;
112        } // ?<?
113
114        int ?<=?( Rational(T) l, Rational(T) r ) {
115                return l.numerator * r.denominator <= l.denominator * r.numerator;
116        } // ?<=?
117
118        int ?>?( Rational(T) l, Rational(T) r ) {
119                return ! ( l <= r );
120        } // ?>?
121
122        int ?>=?( Rational(T) l, Rational(T) r ) {
123                return ! ( l < r );
124        } // ?>=?
125
126        // arithmetic
127
128        Rational(T) +?( Rational(T) r ) {
129                return (Rational(T)){ r.numerator, r.denominator };
130        } // +?
131
132        Rational(T) -?( Rational(T) r ) {
133                return (Rational(T)){ -r.numerator, r.denominator };
134        } // -?
135
136        Rational(T) ?+?( Rational(T) l, Rational(T) r ) {
137                if ( l.denominator == r.denominator ) {                 // special case
138                        return (Rational(T)){ l.numerator + r.numerator, l.denominator };
139                } else {
140                        return (Rational(T)){ l.numerator * r.denominator + l.denominator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
141                } // if
142        } // ?+?
143
144        Rational(T) ?+=?( Rational(T) & l, Rational(T) r ) {
145                l = l + r;
146                return l;
147        } // ?+?
148
149        Rational(T) ?+=?( Rational(T) & l, one_t ) {
150                l = l + (Rational(T)){ 1 };
151                return l;
152        } // ?+?
153
154        Rational(T) ?-?( Rational(T) l, Rational(T) r ) {
155                if ( l.denominator == r.denominator ) {                 // special case
156                        return (Rational(T)){ l.numerator - r.numerator, l.denominator };
157                } else {
158                        return (Rational(T)){ l.numerator * r.denominator - l.denominator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
159                } // if
160        } // ?-?
161
162        Rational(T) ?-=?( Rational(T) & l, Rational(T) r ) {
163                l = l - r;
164                return l;
165        } // ?-?
166
167        Rational(T) ?-=?( Rational(T) & l, one_t ) {
168                l = l - (Rational(T)){ 1 };
169                return l;
170        } // ?-?
171
172        Rational(T) ?*?( Rational(T) l, Rational(T) r ) {
173                return (Rational(T)){ l.numerator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
174        } // ?*?
175
176        Rational(T) ?*=?( Rational(T) & l, Rational(T) r ) {
177                return l = l * r;
178        } // ?*?
179
180        Rational(T) ?/?( Rational(T) l, Rational(T) r ) {
181                if ( r.numerator < (T){0} ) {
182                        r.[numerator, denominator] = [-r.numerator, -r.denominator];
183                } // if
184                return (Rational(T)){ l.numerator * r.denominator, l.denominator * r.numerator };
185        } // ?/?
186
187        Rational(T) ?/=?( Rational(T) & l, Rational(T) r ) {
188                return l = l / r;
189        } // ?/?
190
191        // I/O
192
193        forall( istype & | istream( istype ) | { istype & ?|?( istype &, T & ); } )
194        istype & ?|?( istype & is, Rational(T) & r ) {
195                is | r.numerator | r.denominator;
196                T t = simplify( r.numerator, r.denominator );
197                r.numerator /= t;
198                r.denominator /= t;
199                return is;
200        } // ?|?
201
202        forall( ostype & | ostream( ostype ) | { ostype & ?|?( ostype &, T ); } ) {
203                ostype & ?|?( ostype & os, Rational(T) r ) {
204                        return os | r.numerator | '/' | r.denominator;
205                } // ?|?
206
207                void ?|?( ostype & os, Rational(T) r ) {
208                        (ostype &)(os | r); ends( os );
209                } // ?|?
210        } // distribution
211} // distribution
212
213forall( T | Arithmetic( T ) | { T ?\?( T, unsigned long ); } ) {
214        Rational(T) ?\?( Rational(T) x, long int y ) {
215                if ( y < 0 ) {
216                        return (Rational(T)){ x.denominator \ -y, x.numerator \ -y };
217                } else {
218                        return (Rational(T)){ x.numerator \ y, x.denominator \ y };
219                } // if
220        } // ?\?
221
222        Rational(T) ?\=?( Rational(T) & x, long int y ) {
223                return x = x \ y;
224        } // ?\?
225} // distribution
226
227// conversion
228
229forall( T | Arithmetic( T ) | { double convert( T ); } )
230double widen( Rational(T) r ) {
231        return convert( r.numerator ) / convert( r.denominator );
232} // widen
233
234forall( T | Arithmetic( T ) | { double convert( T ); T convert( double ); } )
235Rational(T) narrow( double f, T md ) {
236        // http://www.ics.uci.edu/~eppstein/numth/frap.c
237        if ( md <= (T){1} ) {                                   // maximum fractional digits too small?
238                return (Rational(T)){ convert( f ), (T){1}}; // truncate fraction
239        } // if
240
241        // continued fraction coefficients
242        T m00 = {1}, m11 = { 1 }, m01 = { 0 }, m10 = { 0 };
243        T ai, t;
244
245        // find terms until denom gets too big
246        for ( ;; ) {
247                ai = convert( f );
248          if ( ! (m10 * ai + m11 <= md) ) break;
249                t = m00 * ai + m01;
250                m01 = m00;
251                m00 = t;
252                t = m10 * ai + m11;
253                m11 = m10;
254                m10 = t;
255                double temp = convert( ai );
256          if ( f == temp ) break;                                                       // prevent division by zero
257                f = 1 / (f - temp);
258          if ( f > (double)0x7FFFFFFF ) break;                          // representation failure
259        } // for
260        return (Rational(T)){ m00, m10 };
261} // narrow
262
263// Local Variables: //
264// tab-width: 4 //
265// End: //
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.