source: src/ResolvExpr/SatisfyAssertions.cpp @ d964c39

ADTast-experimental
Last change on this file since d964c39 was 5bf3976, checked in by Andrew Beach <ajbeach@…>, 22 months ago

Header Clean-Up: Created new headers for new AST typeops and moved declarations.

  • Property mode set to 100644
File size: 20.3 KB
Line 
1//
2// Cforall Version 1.0.0 Copyright (C) 2015 University of Waterloo
3//
4// The contents of this file are covered under the licence agreement in the
5// file "LICENCE" distributed with Cforall.
6//
7// SatisfyAssertions.cpp --
8//
9// Author           : Aaron B. Moss
10// Created On       : Mon Jun 10 17:45:00 2019
11// Last Modified By : Andrew Beach
12// Last Modified On : Tue Oct  1 13:56:00 2019
13// Update Count     : 2
14//
15
16#include "SatisfyAssertions.hpp"
17
18#include <algorithm>
19#include <cassert>
20#include <sstream>
21#include <string>
22#include <unordered_map>
23#include <vector>
24
25#include "AdjustExprType.hpp"
26#include "Candidate.hpp"
27#include "CandidateFinder.hpp"
28#include "CommonType.hpp"
29#include "Cost.h"
30#include "RenameVars.h"
31#include "SpecCost.hpp"
32#include "typeops.h"
33#include "Unify.h"
34#include "AST/Decl.hpp"
35#include "AST/Expr.hpp"
36#include "AST/Node.hpp"
37#include "AST/Pass.hpp"
38#include "AST/Print.hpp"
39#include "AST/SymbolTable.hpp"
40#include "AST/TypeEnvironment.hpp"
41#include "FindOpenVars.h"
42#include "Common/FilterCombos.h"
43#include "Common/Indenter.h"
44#include "GenPoly/GenPoly.h"
45#include "SymTab/Mangler.h"
46
47namespace ResolvExpr {
48
49// in CandidateFinder.cpp; unique ID for assertion satisfaction
50extern UniqueId globalResnSlot;
51
52namespace {
53        /// Post-unification assertion satisfaction candidate
54        struct AssnCandidate {
55                ast::SymbolTable::IdData cdata;  ///< Satisfying declaration
56                ast::ptr< ast::Type > adjType;   ///< Satisfying type
57                ast::TypeEnvironment env;        ///< Post-unification environment
58                ast::AssertionSet have;          ///< Post-unification have-set
59                ast::AssertionSet need;          ///< Post-unification need-set
60                ast::OpenVarSet open;            ///< Post-unification open-var-set
61                ast::UniqueId resnSlot;          ///< Slot for any recursive assertion IDs
62
63                AssnCandidate(
64                        const ast::SymbolTable::IdData c, const ast::Type * at, ast::TypeEnvironment && e,
65                        ast::AssertionSet && h, ast::AssertionSet && n, ast::OpenVarSet && o, ast::UniqueId rs )
66                : cdata( c ), adjType( at ), env( std::move( e ) ), have( std::move( h ) ),
67                  need( std::move( n ) ), open( std::move( o ) ), resnSlot( rs ) {}
68        };
69
70        /// List of assertion satisfaction candidates
71        using AssnCandidateList = std::vector< AssnCandidate >;
72
73        /// Reference to a single deferred item
74        struct DeferRef {
75                const ast::VariableExpr * expr;
76                const ast::AssertionSetValue & info;
77                const AssnCandidate & match;
78        };
79
80        /// Wrapper for the deferred items from a single assertion satisfaction.
81        /// Acts like an indexed list of DeferRef
82        struct DeferItem {
83                const ast::VariableExpr * expr;
84                const ast::AssertionSetValue & info;
85                AssnCandidateList matches;
86
87                DeferItem(
88                        const ast::VariableExpr * d, const ast::AssertionSetValue & i, AssnCandidateList && ms )
89                : expr( d ), info( i ), matches( std::move( ms ) ) {}
90
91                bool empty() const { return matches.empty(); }
92
93                AssnCandidateList::size_type size() const { return matches.size(); }
94
95                DeferRef operator[] ( unsigned i ) const { return { expr, info, matches[i] }; }
96        };
97
98        /// List of deferred satisfaction items
99        using DeferList = std::vector< DeferItem >;
100
101        /// Set of assertion satisfactions, grouped by resolution ID
102        using InferCache = std::unordered_map< ast::UniqueId, ast::InferredParams >;
103
104        /// Lexicographically-ordered vector of costs.
105        /// Lexicographic order comes from default operator< on std::vector.
106        using CostVec = std::vector< Cost >;
107
108        /// Flag for state iteration
109        enum IterateFlag { IterateState };
110
111        /// Intermediate state for satisfying a set of assertions
112        struct SatState {
113                CandidateRef cand;          ///< Candidate assertion is rooted on
114                ast::AssertionList need;    ///< Assertions to find
115                ast::AssertionSet newNeed;  ///< Recursive assertions from current satisfied assertions
116                DeferList deferred;         ///< Deferred matches
117                InferCache inferred;        ///< Cache of already-inferred assertions
118                CostVec costs;              ///< Disambiguating costs of recursive assertion satisfaction
119                ast::SymbolTable symtab;    ///< Name lookup (depends on previous assertions)
120
121                /// Initial satisfaction state for a candidate
122                SatState( CandidateRef & c, const ast::SymbolTable & syms )
123                : cand( c ), need(), newNeed(), deferred(), inferred(), costs{ Cost::zero },
124                  symtab( syms ) { need.swap( c->need ); }
125
126                /// Update satisfaction state for next step after previous state
127                SatState( SatState && o, IterateFlag )
128                : cand( std::move( o.cand ) ), need( o.newNeed.begin(), o.newNeed.end() ), newNeed(),
129                  deferred(), inferred( std::move( o.inferred ) ), costs( std::move( o.costs ) ),
130                  symtab( o.symtab ) { costs.emplace_back( Cost::zero ); }
131
132                /// Field-wise next step constructor
133                SatState(
134                        CandidateRef && c, ast::AssertionSet && nn, InferCache && i, CostVec && cs,
135                        ast::SymbolTable && syms )
136                : cand( std::move( c ) ), need( nn.begin(), nn.end() ), newNeed(), deferred(),
137                  inferred( std::move( i ) ), costs( std::move( cs ) ), symtab( std::move( syms ) )
138                  { costs.emplace_back( Cost::zero ); }
139        };
140
141        /// Adds a captured assertion to the symbol table
142        void addToSymbolTable( const ast::AssertionSet & have, ast::SymbolTable & symtab ) {
143                for ( auto & i : have ) {
144                        if ( i.second.isUsed ) { symtab.addId( i.first->var ); }
145                }
146        }
147
148        /// Binds a single assertion, updating satisfaction state
149        void bindAssertion(
150                const ast::VariableExpr * expr, const ast::AssertionSetValue & info, CandidateRef & cand,
151                AssnCandidate & match, InferCache & inferred
152        ) {
153                const ast::DeclWithType * candidate = match.cdata.id;
154                assertf( candidate->uniqueId,
155                        "Assertion candidate does not have a unique ID: %s", toString( candidate ).c_str() );
156
157                ast::Expr * varExpr = match.cdata.combine( cand->expr->location, cand->cvtCost );
158                varExpr->result = match.adjType;
159                if ( match.resnSlot ) { varExpr->inferred.resnSlots().emplace_back( match.resnSlot ); }
160
161                // place newly-inferred assertion in proper location in cache
162                inferred[ info.resnSlot ][ expr->var->uniqueId ] = ast::ParamEntry{
163                        candidate->uniqueId, candidate, match.adjType, expr->result, varExpr };
164        }
165
166        /// Satisfy a single assertion
167        bool satisfyAssertion( ast::AssertionList::value_type & assn, SatState & sat, bool allowConversion = false, bool skipUnbound = false) {
168                // skip unused assertions
169                if ( ! assn.second.isUsed ) return true;
170
171                // find candidates that unify with the desired type
172                AssnCandidateList matches;
173
174                std::vector<ast::SymbolTable::IdData> candidates;
175                auto kind = ast::SymbolTable::getSpecialFunctionKind(assn.first->var->name);
176                if (kind != ast::SymbolTable::SpecialFunctionKind::NUMBER_OF_KINDS) {
177                        // prefilter special decls by argument type, if already known
178                        ast::ptr<ast::Type> thisArgType = assn.first->result.strict_as<ast::PointerType>()->base
179                                .strict_as<ast::FunctionType>()->params[0]
180                                .strict_as<ast::ReferenceType>()->base;
181                        sat.cand->env.apply(thisArgType);
182
183                        std::string otypeKey = "";
184                        if (thisArgType.as<ast::PointerType>()) otypeKey = Mangle::Encoding::pointer;
185                        else if (!isUnboundType(thisArgType)) otypeKey = Mangle::mangle(thisArgType, Mangle::Type | Mangle::NoGenericParams);
186                        else if (skipUnbound) return false;
187
188                        candidates = sat.symtab.specialLookupId(kind, otypeKey);
189                }
190                else {
191                        candidates = sat.symtab.lookupId(assn.first->var->name);
192                }
193                for ( const ast::SymbolTable::IdData & cdata : candidates ) {
194                        const ast::DeclWithType * candidate = cdata.id;
195
196                        // ignore deleted candidates.
197                        // NOTE: this behavior is different from main resolver.
198                        // further investigations might be needed to determine
199                        // if we should implement the same rule here
200                        // (i.e. error if unique best match is deleted)
201                        if (candidate->isDeleted && candidate->linkage == ast::Linkage::AutoGen) continue;
202
203                        // build independent unification context for candidate
204                        ast::AssertionSet have, newNeed;
205                        ast::TypeEnvironment newEnv{ sat.cand->env };
206                        ast::OpenVarSet newOpen{ sat.cand->open };
207                        ast::ptr< ast::Type > toType = assn.first->result;
208                        ast::ptr< ast::Type > adjType =
209                                renameTyVars( adjustExprType( candidate->get_type(), newEnv, sat.symtab ), GEN_USAGE, false );
210
211                        // only keep candidates which unify
212
213                        ast::OpenVarSet closed;
214                        findOpenVars( toType, newOpen, closed, newNeed, have, FirstClosed );
215                        findOpenVars( adjType, newOpen, closed, newNeed, have, FirstOpen );
216                        if ( allowConversion ) {
217                                if ( auto c = commonType( toType, adjType, newEnv, newNeed, have, newOpen, WidenMode {true, true}, sat.symtab ) ) {
218                                        // set up binding slot for recursive assertions
219                                        ast::UniqueId crntResnSlot = 0;
220                                        if ( ! newNeed.empty() ) {
221                                                crntResnSlot = ++globalResnSlot;
222                                                for ( auto & a : newNeed ) { a.second.resnSlot = crntResnSlot; }
223                                        }
224
225                                        matches.emplace_back(
226                                                cdata, adjType, std::move( newEnv ), std::move( have ), std::move( newNeed ),
227                                                std::move( newOpen ), crntResnSlot );
228                                }
229                        }
230                        else {
231                                if ( unifyExact( toType, adjType, newEnv, newNeed, have, newOpen, WidenMode {true, true}, sat.symtab ) ) {
232                                        // set up binding slot for recursive assertions
233                                        ast::UniqueId crntResnSlot = 0;
234                                        if ( ! newNeed.empty() ) {
235                                                crntResnSlot = ++globalResnSlot;
236                                                for ( auto & a : newNeed ) { a.second.resnSlot = crntResnSlot; }
237                                        }
238
239                                        matches.emplace_back(
240                                                cdata, adjType, std::move( newEnv ), std::move( have ), std::move( newNeed ),
241                                                std::move( newOpen ), crntResnSlot );
242                                }
243                        }
244                }
245
246                // break if no satisfying match
247                if ( matches.empty() ) return false;
248
249                // defer if too many satisfying matches
250                if ( matches.size() > 1 ) {
251                        sat.deferred.emplace_back( assn.first, assn.second, std::move( matches ) );
252                        return true;
253                }
254
255                // otherwise bind unique match in ongoing scope
256                AssnCandidate & match = matches.front();
257                addToSymbolTable( match.have, sat.symtab );
258                sat.newNeed.insert( match.need.begin(), match.need.end() );
259                sat.cand->env = std::move( match.env );
260                sat.cand->open = std::move( match.open );
261
262                bindAssertion( assn.first, assn.second, sat.cand, match, sat.inferred );
263                return true;
264        }
265
266        /// Map of candidate return types to recursive assertion satisfaction costs
267        using PruneMap = std::unordered_map< std::string, CostVec >;
268
269        /// Gets the pruning key for a candidate (derived from environment-adjusted return type)
270        std::string pruneKey( const Candidate & cand ) {
271                ast::ptr< ast::Type > resType = cand.expr->result;
272                cand.env.apply( resType );
273                return Mangle::mangleType( resType );
274        }
275
276        /// Associates inferred parameters with an expression
277        struct InferMatcher final {
278                InferCache & inferred;
279
280                InferMatcher( InferCache & inferred ) : inferred( inferred ) {}
281
282                const ast::Expr * postvisit( const ast::Expr * expr ) {
283                        // Skip if no slots to find
284                        if ( !expr->inferred.hasSlots() ) return expr;
285                        // if ( expr->inferred.mode != ast::Expr::InferUnion::Slots ) return expr;
286                        std::vector<UniqueId> missingSlots;
287                        // find inferred parameters for resolution slots
288                        ast::InferredParams * newInferred = new ast::InferredParams();
289                        for ( UniqueId slot : expr->inferred.resnSlots() ) {
290                                // fail if no matching assertions found
291                                auto it = inferred.find( slot );
292                                if ( it == inferred.end() ) {
293                                        // std::cerr << "missing assertion " << slot << std::endl;
294                                        missingSlots.push_back(slot);
295                                        continue;
296                                }
297
298                                // place inferred parameters into new map
299                                for ( auto & entry : it->second ) {
300                                        // recurse on inferParams of resolved expressions
301                                        entry.second.expr = postvisit( entry.second.expr );
302                                        auto res = newInferred->emplace( entry );
303                                        assert( res.second && "all assertions newly placed" );
304                                }
305                        }
306
307                        ast::Expr * ret = mutate( expr );
308                        ret->inferred.set_inferParams( newInferred );
309                        if (!missingSlots.empty()) ret->inferred.resnSlots() = missingSlots;
310                        return ret;
311                }
312        };
313
314        /// Replace ResnSlots with InferParams and add alternative to output list, if it meets pruning
315        /// threshold.
316        void finalizeAssertions(
317                CandidateRef & cand, InferCache & inferred, PruneMap & thresholds, CostVec && costs,
318                CandidateList & out
319        ) {
320                // prune if cheaper alternative for same key has already been generated
321                std::string key = pruneKey( *cand );
322                auto it = thresholds.find( key );
323                if ( it != thresholds.end() ) {
324                        if ( it->second < costs ) return;
325                } else {
326                        thresholds.emplace_hint( it, key, std::move( costs ) );
327                }
328
329                // replace resolution slots with inferred parameters, add to output
330                ast::Pass< InferMatcher > matcher{ inferred };
331                cand->expr = cand->expr->accept( matcher );
332                out.emplace_back( cand );
333        }
334
335        /// Combo iterator that combines candidates into an output list, merging their environments.
336        /// Rejects an appended candidate if environments cannot be merged. See `Common/FilterCombos.h`
337        /// for description of "combo iterator".
338        class CandidateEnvMerger {
339                /// Current list of merged candidates
340                std::vector< DeferRef > crnt;
341                /// Stack of environments to support backtracking
342                std::vector< ast::TypeEnvironment > envs;
343                /// Stack of open variables to support backtracking
344                std::vector< ast::OpenVarSet > opens;
345                /// Symbol table to use for merges
346                const ast::SymbolTable & symtab;
347
348        public:
349                /// The merged environment/open variables and the list of candidates
350                struct OutType {
351                        ast::TypeEnvironment env;
352                        ast::OpenVarSet open;
353                        std::vector< DeferRef > assns;
354                        Cost cost;
355
356                        OutType(
357                                const ast::TypeEnvironment & e, const ast::OpenVarSet & o,
358                                const std::vector< DeferRef > & as, const ast::SymbolTable & symtab )
359                        : env( e ), open( o ), assns( as ), cost( Cost::zero ) {
360                                // compute combined conversion cost
361                                for ( const DeferRef & assn : assns ) {
362                                        // compute conversion cost from satisfying decl to assertion
363                                        cost += computeConversionCost(
364                                                assn.match.adjType, assn.expr->result, false, symtab, env );
365
366                                        // mark vars+specialization on function-type assertions
367                                        const ast::FunctionType * func =
368                                                GenPoly::getFunctionType( assn.match.cdata.id->get_type() );
369                                        if ( ! func ) continue;
370
371                                        for ( const auto & param : func->params ) {
372                                                cost.decSpec( specCost( param ) );
373                                        }
374
375                                        cost.incVar( func->forall.size() );
376
377                                        cost.decSpec( func->assertions.size() );
378                                }
379                        }
380
381                        bool operator< ( const OutType & o ) const { return cost < o.cost; }
382                };
383
384                CandidateEnvMerger(
385                        const ast::TypeEnvironment & env, const ast::OpenVarSet & open,
386                        const ast::SymbolTable & syms )
387                : crnt(), envs{ env }, opens{ open }, symtab( syms ) {}
388
389                bool append( DeferRef i ) {
390                        ast::TypeEnvironment env = envs.back();
391                        ast::OpenVarSet open = opens.back();
392                        mergeOpenVars( open, i.match.open );
393
394                        if ( ! env.combine( i.match.env, open, symtab ) ) return false;
395
396                        crnt.emplace_back( i );
397                        envs.emplace_back( std::move( env ) );
398                        opens.emplace_back( std::move( open ) );
399                        return true;
400                }
401
402                void backtrack() {
403                        crnt.pop_back();
404                        envs.pop_back();
405                        opens.pop_back();
406                }
407
408                OutType finalize() { return { envs.back(), opens.back(), crnt, symtab }; }
409        };
410
411        /// Limit to depth of recursion of assertion satisfaction
412        static const int recursionLimit = 8;
413        /// Maximum number of simultaneously-deferred assertions to attempt concurrent satisfaction of
414        static const int deferLimit = 10;
415} // anonymous namespace
416
417void satisfyAssertions(
418        CandidateRef & cand, const ast::SymbolTable & symtab, CandidateList & out,
419        std::vector<std::string> & errors
420) {
421        // finish early if no assertions to satisfy
422        if ( cand->need.empty() ) {
423                out.emplace_back( cand );
424                return;
425        }
426
427        // build list of possible combinations of satisfying declarations
428        std::vector< SatState > sats{ SatState{ cand, symtab } };
429        std::vector< SatState > nextSats{};
430
431        // pruning thresholds by result type of output candidates.
432        // Candidates *should* be generated in sorted order, so no need to retroactively prune
433        PruneMap thresholds;
434
435        // satisfy assertions in breadth-first order over the recursion tree of assertion satisfaction.
436        // Stop recursion at a limited number of levels deep to avoid infinite loops.
437        for ( unsigned level = 0; level < recursionLimit; ++level ) {
438                // for each current mutually-compatible set of assertions
439                for ( SatState & sat : sats ) {
440                        bool allowConversion = false;
441                        // stop this branch if a better option is already found
442                        auto it = thresholds.find( pruneKey( *sat.cand ) );
443                        if ( it != thresholds.end() && it->second < sat.costs ) goto nextSat;
444
445                        // should a limit be imposed? worst case here is O(n^2) but very unlikely to happen.
446
447                        for (unsigned resetCount = 0; ; ++resetCount) {
448                                ast::AssertionList next;
449                                resetTyVarRenaming();
450                                // make initial pass at matching assertions
451                                for ( auto & assn : sat.need ) {
452                                        // fail early if any assertion is not satisfiable
453                                        if ( ! satisfyAssertion( assn, sat, allowConversion, !next.empty() ) ) {
454                                                next.emplace_back(assn);
455                                                // goto nextSat;
456                                        }
457                                }
458                                // success
459                                if (next.empty()) break;
460                                // fail if nothing resolves
461                                else if (next.size() == sat.need.size()) {
462                                        if (allowConversion) {
463                                                Indenter tabs{ 3 };
464                                                std::ostringstream ss;
465                                                ss << tabs << "Unsatisfiable alternative:\n";
466                                                print( ss, *sat.cand, ++tabs );
467                                                ss << (tabs-1) << "Could not satisfy assertion:\n";
468                                                ast::print( ss, next[0].first, tabs );
469
470                                                errors.emplace_back( ss.str() );
471                                                goto nextSat;
472                                        }
473
474                                        else {
475                                                allowConversion = true;
476                                                continue;
477                                        }
478                                }
479                                allowConversion = false;
480                                sat.need = std::move(next);
481                        }
482
483                        if ( sat.deferred.empty() ) {
484                                // either add successful match or push back next state
485                                if ( sat.newNeed.empty() ) {
486                                        finalizeAssertions(
487                                                sat.cand, sat.inferred, thresholds, std::move( sat.costs ), out );
488                                } else {
489                                        nextSats.emplace_back( std::move( sat ), IterateState );
490                                }
491                        } else if ( sat.deferred.size() > deferLimit ) {
492                                // too many deferred assertions to attempt mutual compatibility
493                                Indenter tabs{ 3 };
494                                std::ostringstream ss;
495                                ss << tabs << "Unsatisfiable alternative:\n";
496                                print( ss, *sat.cand, ++tabs );
497                                ss << (tabs-1) << "Too many non-unique satisfying assignments for assertions:\n";
498                                for ( const auto & d : sat.deferred ) {
499                                        ast::print( ss, d.expr, tabs );
500                                }
501
502                                errors.emplace_back( ss.str() );
503                                goto nextSat;
504                        } else {
505                                // combine deferred assertions by mutual compatibility
506                                std::vector< CandidateEnvMerger::OutType > compatible = filterCombos(
507                                        sat.deferred, CandidateEnvMerger{ sat.cand->env, sat.cand->open, sat.symtab } );
508
509                                // fail early if no mutually-compatible assertion satisfaction
510                                if ( compatible.empty() ) {
511                                        Indenter tabs{ 3 };
512                                        std::ostringstream ss;
513                                        ss << tabs << "Unsatisfiable alternative:\n";
514                                        print( ss, *sat.cand, ++tabs );
515                                        ss << (tabs-1) << "No mutually-compatible satisfaction for assertions:\n";
516                                        for ( const auto& d : sat.deferred ) {
517                                                ast::print( ss, d.expr, tabs );
518                                        }
519
520                                        errors.emplace_back( ss.str() );
521                                        goto nextSat;
522                                }
523
524                                // sort by cost (for overall pruning order)
525                                std::sort( compatible.begin(), compatible.end() );
526
527                                // process mutually-compatible combinations
528                                for ( auto & compat : compatible ) {
529                                        // set up next satisfaction state
530                                        CandidateRef nextCand = std::make_shared<Candidate>(
531                                                sat.cand->expr, std::move( compat.env ), std::move( compat.open ),
532                                                ast::AssertionSet{} /* need moved into satisfaction state */,
533                                                sat.cand->cost, sat.cand->cvtCost );
534
535                                        ast::AssertionSet nextNewNeed{ sat.newNeed };
536                                        InferCache nextInferred{ sat.inferred };
537
538                                        CostVec nextCosts{ sat.costs };
539                                        nextCosts.back() += compat.cost;
540
541                                        ast::SymbolTable nextSymtab{ sat.symtab };
542
543                                        // add compatible assertions to new satisfaction state
544                                        for ( DeferRef r : compat.assns ) {
545                                                AssnCandidate match = r.match;
546                                                addToSymbolTable( match.have, nextSymtab );
547                                                nextNewNeed.insert( match.need.begin(), match.need.end() );
548
549                                                bindAssertion( r.expr, r.info, nextCand, match, nextInferred );
550                                        }
551
552                                        // either add successful match or push back next state
553                                        if ( nextNewNeed.empty() ) {
554                                                finalizeAssertions(
555                                                        nextCand, nextInferred, thresholds, std::move( nextCosts ), out );
556                                        } else {
557                                                nextSats.emplace_back(
558                                                        std::move( nextCand ), std::move( nextNewNeed ),
559                                                        std::move( nextInferred ), std::move( nextCosts ),
560                                                        std::move( nextSymtab ) );
561                                        }
562                                }
563                        }
564                nextSat:; }
565
566                // finish or reset for next round
567                if ( nextSats.empty() ) return;
568                sats.swap( nextSats );
569                nextSats.clear();
570        }
571
572        // exceeded recursion limit if reaches here
573        if ( out.empty() ) {
574                SemanticError( cand->expr->location, "Too many recursive assertions" );
575        }
576}
577
578} // namespace ResolvExpr
579
580// Local Variables: //
581// tab-width: 4 //
582// mode: c++ //
583// compile-command: "make install" //
584// End: //
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.