source: libcfa/src/rational.cfa

Last change on this file was 74cbaa3, checked in by Peter A. Buhr <pabuhr@…>, 4 hours ago

formatting
  • Property mode set to 100644
File size: 6.8 KB
Line 
1//
2// Cforall Version 1.0.0 Copyright (C) 2016 University of Waterloo
3//
4// The contents of this file are covered under the licence agreement in the
5// file "LICENCE" distributed with Cforall.
6//
7// rational.c --
8//
9// Author           : Peter A. Buhr
10// Created On       : Wed Apr  6 17:54:28 2016
11// Last Modified By : Peter A. Buhr
12// Last Modified On : Fri Nov  8 17:00:38 2024
13// Update Count     : 205
14//
15
16#include "rational.hfa"
17#include "fstream.hfa"
18#include "stdlib.hfa"
19
20#pragma GCC visibility push(default)
21
22forall( T | arithmetic( T ) ) {
23        // helper routines
24
25        // Calculate greatest common denominator of two numbers, the first of which may be negative. Used to reduce
26        // rationals.  alternative: https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm
27        static T gcd( T a, T b ) {
28                for () {                                                                                // Euclid's algorithm
29                        T r = a % b;
30                  if ( r == (T){0} ) break;
31                        a = b;
32                        b = r;
33                } // for
34                return b;
35        } // gcd
36
37        static T simplify( T & n, T & d ) {
38                if ( d == (T){0} ) {
39                        abort | "Invalid rational number construction: denominator cannot be equal to 0.";
40                } // exit
41                if ( d < (T){0} ) { d = -d; n = -n; }                   // move sign to numerator
42                return gcd( abs( n ), d );                                              // simplify
43        } // simplify
44
45        // constructors
46
47        void ?{}( rational(T) & r, zero_t ) {
48                r{ (T){0}, (T){1} };
49        } // rational
50
51        void ?{}( rational(T) & r, one_t ) {
52                r{ (T){1}, (T){1} };
53        } // rational
54
55        void ?{}( rational(T) & r ) {
56                r{ (T){0}, (T){1} };
57        } // rational
58
59        void ?{}( rational(T) & r, T n ) {
60                r{ n, (T){1} };
61        } // rational
62
63        void ?{}( rational(T) & r, T n, T d ) {
64                T t = simplify( n, d );                                                 // simplify
65                r.[numerator, denominator] = [n / t, d / t];
66        } // rational
67
68        // getter for numerator/denominator
69
70        T numerator( rational(T) r ) {
71                return r.numerator;
72        } // numerator
73
74        T denominator( rational(T) r ) {
75                return r.denominator;
76        } // denominator
77
78        [ T, T ] ?=?( & [ T, T ] dst, rational(T) src ) {
79                return dst = src.[ numerator, denominator ];
80        } // ?=?
81
82        // setter for numerator/denominator
83
84        T numerator( rational(T) r, T n ) {
85                T prev = r.numerator;
86                T t = gcd( abs( n ), r.denominator );                   // simplify
87                r.[numerator, denominator] = [n / t, r.denominator / t];
88                return prev;
89        } // numerator
90
91        T denominator( rational(T) r, T d ) {
92                T prev = r.denominator;
93                T t = simplify( r.numerator, d );                               // simplify
94                r.[numerator, denominator] = [r.numerator / t, d / t];
95                return prev;
96        } // denominator
97
98        // comparison
99
100        int ?==?( rational(T) l, rational(T) r ) {
101                return l.numerator * r.denominator == l.denominator * r.numerator;
102        } // ?==?
103
104        int ?!=?( rational(T) l, rational(T) r ) {
105                return ! ( l == r );
106        } // ?!=?
107
108        int ?!=?( rational(T) l, zero_t ) {
109                return ! ( l == (rational(T)){ 0 } );
110        } // ?!=?
111
112        int ?<?( rational(T) l, rational(T) r ) {
113                return l.numerator * r.denominator < l.denominator * r.numerator;
114        } // ?<?
115
116        int ?<=?( rational(T) l, rational(T) r ) {
117                return l.numerator * r.denominator <= l.denominator * r.numerator;
118        } // ?<=?
119
120        int ?>?( rational(T) l, rational(T) r ) {
121                return ! ( l <= r );
122        } // ?>?
123
124        int ?>=?( rational(T) l, rational(T) r ) {
125                return ! ( l < r );
126        } // ?>=?
127
128        // arithmetic
129
130        rational(T) +?( rational(T) r ) {
131                return (rational(T)){ r.numerator, r.denominator };
132        } // +?
133
134        rational(T) -?( rational(T) r ) {
135                return (rational(T)){ -r.numerator, r.denominator };
136        } // -?
137
138        rational(T) ?+?( rational(T) l, rational(T) r ) {
139                if ( l.denominator == r.denominator ) {                 // special case
140                        return (rational(T)){ l.numerator + r.numerator, l.denominator };
141                } else {
142                        return (rational(T)){ l.numerator * r.denominator + l.denominator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
143                } // if
144        } // ?+?
145
146        rational(T) ?+=?( rational(T) & l, rational(T) r ) {
147                l = l + r;
148                return l;
149        } // ?+?
150
151        rational(T) ?+=?( rational(T) & l, one_t ) {
152                l = l + (rational(T)){ 1 };
153                return l;
154        } // ?+?
155
156        rational(T) ?-?( rational(T) l, rational(T) r ) {
157                if ( l.denominator == r.denominator ) {                 // special case
158                        return (rational(T)){ l.numerator - r.numerator, l.denominator };
159                } else {
160                        return (rational(T)){ l.numerator * r.denominator - l.denominator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
161                } // if
162        } // ?-?
163
164        rational(T) ?-=?( rational(T) & l, rational(T) r ) {
165                l = l - r;
166                return l;
167        } // ?-?
168
169        rational(T) ?-=?( rational(T) & l, one_t ) {
170                l = l - (rational(T)){ 1 };
171                return l;
172        } // ?-?
173
174        rational(T) ?*?( rational(T) l, rational(T) r ) {
175                return (rational(T)){ l.numerator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
176        } // ?*?
177
178        rational(T) ?*=?( rational(T) & l, rational(T) r ) {
179                return l = l * r;
180        } // ?*?
181
182        rational(T) ?/?( rational(T) l, rational(T) r ) {
183                if ( r.numerator < (T){0} ) {
184                        r.[numerator, denominator] = [-r.numerator, -r.denominator];
185                } // if
186                return (rational(T)){ l.numerator * r.denominator, l.denominator * r.numerator };
187        } // ?/?
188
189        rational(T) ?/=?( rational(T) & l, rational(T) r ) {
190                return l = l / r;
191        } // ?/?
192
193        // I/O
194
195        forall( istype & | istream( istype ) | { istype & ?|?( istype &, T & ); } )
196        istype & ?|?( istype & is, rational(T) & r ) {
197                is | r.numerator | r.denominator;
198                T t = simplify( r.numerator, r.denominator );
199                r.numerator /= t;
200                r.denominator /= t;
201                return is;
202        } // ?|?
203
204        forall( ostype & | ostream( ostype ) | { ostype & ?|?( ostype &, T ); } ) {
205        ostype & ?|?( ostype & os, rational(T) r ) {
206                        return os | r.numerator | '/' | r.denominator;
207                } // ?|?
208                OSTYPE_VOID_IMPL( os, rational(T) )
209        } // distribution
210} // distribution
211
212forall( T | arithmetic( T ) | { T ?\?( T, unsigned long ); } ) {
213rational(T) ?\?( rational(T) x, long int y ) {
214                if ( y < 0 ) {
215                        return (rational(T)){ x.denominator \ -y, x.numerator \ -y };
216                } else {
217                        return (rational(T)){ x.numerator \ y, x.denominator \ y };
218                } // if
219        } // ?\?
220
221        rational(T) ?\=?( rational(T) & x, long int y ) {
222                return x = x \ y;
223        } // ?\?
224} // distribution
225
226// conversion
227
228forall( T | arithmetic( T ) | { double convert( T ); } )
229double widen( rational(T) r ) {
230        return convert( r.numerator ) / convert( r.denominator );
231} // widen
232
233forall( T | arithmetic( T ) | { double convert( T ); T convert( double ); } )
234rational(T) narrow( double f, T md ) {
235        // http://www.ics.uci.edu/~eppstein/numth/frap.c
236        if ( md <= (T){1} ) {                                                           // maximum fractional digits too small?
237                return (rational(T)){ convert( f ), (T){1}};    // truncate fraction
238        } // if
239
240        // continued fraction coefficients
241        T m00 = {1}, m11 = { 1 }, m01 = { 0 }, m10 = { 0 };
242        T ai, t;
243
244        // find terms until denom gets too big
245        for () {
246                ai = convert( f );
247          if ( ! (m10 * ai + m11 <= md) ) break;
248                t = m00 * ai + m01;
249                m01 = m00;
250                m00 = t;
251                t = m10 * ai + m11;
252                m11 = m10;
253                m10 = t;
254                double temp = convert( ai );
255          if ( f == temp ) break;                                                       // prevent division by zero
256                f = 1 / (f - temp);
257          if ( f > (double)0x7FFFFFFF ) break;                          // representation failure
258        } // for
259        return (rational(T)){ m00, m10 };
260} // narrow
261
262// Local Variables: //
263// tab-width: 4 //
264// End: //
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.