# source:src/libcfa/rational.c@45161b4d

Last change on this file since 45161b4d was 45161b4d, checked in by Peter A. Buhr <pabuhr@…>, 8 years ago

generate implicit typedef right after sue name appears, further fixes storage allocation routines and comments

• Property mode set to `100644`
File size: 5.5 KB
Line
1//                               -*- Mode: C -*-
2//
3// Cforall Version 1.0.0 Copyright (C) 2016 University of Waterloo
4//
5// The contents of this file are covered under the licence agreement in the
6// file "LICENCE" distributed with Cforall.
7//
8// rational.c --
9//
10// Author           : Peter A. Buhr
11// Created On       : Wed Apr  6 17:54:28 2016
12// Last Modified By : Peter A. Buhr
13// Last Modified On : Tue Apr 12 21:26:42 2016
14// Update Count     : 21
15//
16
17#include "rational"
18#include "fstream"
19#include "stdlib"
20
21
22// constants
23
24struct Rational 0 = {0, 1};
25struct Rational 1 = {1, 1};
26
27
28// helper routines
29
30// Calculate greatest common denominator of two numbers, the first of which may be negative. Used to reduce rationals.
31// alternative: https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm
32static long int gcd( long int a, long int b ) {
33    for ( ;; ) {                                                                                // Euclid's algorithm
34                long int r = a % b;
35          if ( r == 0 ) break;
36                a = b;
37                b = r;
38    } // for
39        return b;
40} // gcd
41
42static long int simplify( long int *n, long int *d ) {
43    if ( *d == 0 ) {
44                serr | "Invalid rational number construction: denominator cannot be equal to 0." | endl;
45                exit( EXIT_FAILURE );
46    } // exit
47    if ( *d < 0 ) { *d = -*d; *n = -*n; }                               // move sign to numerator
48    return gcd( abs( *n ), *d );                                                // simplify
49} // Rationalnumber::simplify
50
51
52// constructors
53
54Rational rational() {
55    return (Rational){ 0, 1 };
56} // rational
57
58Rational rational( long int n ) {
59    return (Rational){ n, 1 };
60} // rational
61
62Rational rational( long int n, long int d ) {
63    long int t = simplify( &n, &d );                                    // simplify
64    return (Rational){ n / t, d / t };
65} // rational
66
67
68// getter/setter for numerator/denominator
69
70long int numerator( Rational r ) {
71    return r.numerator;
72} // numerator
73
74long int numerator( Rational r, long int n ) {
75    long int prev = r.numerator;
76    long int t = gcd( abs( n ), r.denominator );                // simplify
77    r.numerator = n / t;
78    r.denominator = r.denominator / t;
79    return prev;
80} // numerator
81
82long int denominator( Rational r ) {
83    return r.denominator;
84} // denominator
85
86long int denominator( Rational r, long int d ) {
87    long int prev = r.denominator;
88    long int t = simplify( &r.numerator, &d );                  // simplify
89    r.numerator = r.numerator / t;
90    r.denominator = d / t;
91    return prev;
92} // denominator
93
94
95// comparison
96
97int ?==?( Rational l, Rational r ) {
98    return l.numerator * r.denominator == l.denominator * r.numerator;
99} // ?==?
100
101int ?!=?( Rational l, Rational r ) {
102    return ! ( l == r );
103} // ?!=?
104
105int ?<?( Rational l, Rational r ) {
106    return l.numerator * r.denominator < l.denominator * r.numerator;
107} // ?<?
108
109int ?<=?( Rational l, Rational r ) {
110    return l < r || l == r;
111} // ?<=?
112
113int ?>?( Rational l, Rational r ) {
114    return ! ( l <= r );
115} // ?>?
116
117int ?>=?( Rational l, Rational r ) {
118    return ! ( l < r );
119} // ?>=?
120
121
122// arithmetic
123
124Rational -?( Rational r ) {
125        Rational t = { -r.numerator, r.denominator };
126    return t;
127} // -?
128
129Rational ?+?( Rational l, Rational r ) {
130    if ( l.denominator == r.denominator ) {                             // special case
131                Rational t = { l.numerator + r.numerator, l.denominator };
132                return t;
133    } else {
134                Rational t = { l.numerator * r.denominator + l.denominator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
135                return t;
136    } // if
137} // ?+?
138
139Rational ?-?( Rational l, Rational r ) {
140    if ( l.denominator == r.denominator ) {                             // special case
141                Rational t = { l.numerator - r.numerator, l.denominator };
142                return t;
143    } else {
144                Rational t = { l.numerator * r.denominator - l.denominator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
145                return t;
146    } // if
147} // ?-?
148
149Rational ?*?( Rational l, Rational r ) {
150    Rational t = { l.numerator * r.numerator, l.denominator * r.denominator };
151        return t;
152} // ?*?
153
154Rational ?/?( Rational l, Rational r ) {
155    if ( r.numerator < 0 ) {
156                r.numerator = -r.numerator;
157                r.denominator = -r.denominator;
158        } // if
159        Rational t = { l.numerator * r.denominator, l.denominator * r.numerator };
160    return t;
161} // ?/?
162
163
164// conversion
165
166double widen( Rational r ) {
167        return (double)r.numerator / (double)r.denominator;
168} // widen
169
170// https://rosettacode.org/wiki/Convert_decimal_number_to_rational#C
171Rational narrow( double f, long int md ) {
172        if ( md <= 1 ) {                                                                        // maximum fractional digits too small?
173                Rational t = rational( f, 1 );                                  // truncate fraction
174                return t;
175        } // if
176
177        // continued fraction coefficients
178        long int a, h[3] = { 0, 1, 0 }, k[3] = { 1, 0, 0 };
179        long int x, d, n = 1;
180        int i, neg = 0;
181
182        if ( f < 0 ) { neg = 1; f = -f; }
183        while ( f != floor( f ) ) { n <<= 1; f *= 2; }
184        d = f;
185
186        // continued fraction and check denominator each step
187        for (i = 0; i < 64; i++) {
188                a = n ? d / n : 0;
189          if (i && !a) break;
190                x = d; d = n; n = x % n;
191                x = a;
192                if (k[1] * a + k[0] >= md) {
193                        x = (md - k[0]) / k[1];
194                  if ( ! (x * 2 >= a || k[1] >= md) ) break;
195                        i = 65;
196                } // if
197                h[2] = x * h[1] + h[0]; h[0] = h[1]; h[1] = h[2];
198                k[2] = x * k[1] + k[0]; k[0] = k[1]; k[1] = k[2];
199        } // for
200        Rational t = rational( neg ? -h[1] : h[1], k[1] );
201        return t;
202} // narrow
203
204
205// I/O
206
207forall( dtype istype | istream( istype ) )
208istype * ?|?( istype *is, Rational *r ) {
209        long int t;
210    is | &(r->numerator) | &(r->denominator);
211        t = simplify( &(r->numerator), &(r->denominator) );
212    r->numerator /= t;
213    r->denominator /= t;
214    return is;
215} // ?|?
216
217forall( dtype ostype | ostream( ostype ) )
218ostype * ?|?( ostype *os, Rational r ) {
219    return os | r.numerator | '/' | r.denominator;
220} // ?|?
221
222// Local Variables: //
223// tab-width: 4 //
224// End: //
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.